Primes and Programming

I numeri fanno parte della nostra esperienza quotidiana e le loro proprietà hanno affascinato l'uomo fin dall'antichità. Decidere se un numero è primo e, in caso contrario, quali sono i suoi fattori sono entrambi problemi fondamentali. Negli ultimi anni l'analisi e la soluzione di questi problemi hanno assunto un'importanza commerciale, poiché i grandi numeri primi sono una caratteristica essenziale dei metodi sicuri di trasmissione dell'informazione. Il fascino puramente matematico che ha portato allo sviluppo di metodi per la verifica della primalità è stato integrato dalla necessità di testare entro tempi ragionevoli e i metodi computazionali sono entrati a tutti i livelli della teoria dei numeri. In questo libro Peter Giblin descrive, nel contesto di un'introduzione alla teoria dei numeri, alcuni dei metodi più elementari per la fattorizzazione e la verifica di primalità; cioè metodi indipendenti dalla conoscenza di altre aree della matematica. In effetti, tutto è sviluppato da zero, quindi i prerequisiti matematici sono minimi. Una caratteristica essenziale del libro è il gran numero di programmi per computer (scritti in Pascal) e una ricchezza di esercizi e progetti computazionali (oltre ai più consueti esercizi di teoria). Lo sviluppo teorico comprende frazioni continue e residui quadratici sempre orientati verso i due problemi fondamentali del test di primalità e della fattorizzazione. C'è comunque tempo per includere una serie di temi e progetti di natura puramente "ricreativa". Lingua: Inglese