1 Recenti sviluppi nella teoria quantistica dei campi affine di Toda. - 1 Introduzione. - 2 Integrabilità classica e dati classici. - 3 Aspetti della teoria quantistica dei campi. - 4 doppie coppie. - 5 Una parola sui solitoni. - 6 Altre questioni. - 7 Riferimenti. - 2 Classe A di liquidi di Fermi. - 1 Introduzione. - 2 diagrammi a quattro gambe. - 3 Un'espansione di cluster fermionici a fetta singola. - 4 Riferimenti. - 3 Gruppi Quantistici da Integrali di Cammino. - 1 Teoria classica dei campi. - 2 categorie: gruppi finiti e spazi di copertura. - 3 Integrali di cammino generalizzati. - 4 Il gruppo quantistico. - 5 Riferimenti. - 4 matrici di mezzo trasferimento in modelli reticolari risolvibili. - 1 Il modello a sei vertici. - 2 Il regime antiferromagnetico. - Matrice di trasferimento a 3 angoli. - 4 Matrice di trasferimento a metà. - 5 Relazioni di commutazione. - 6 Funzioni di correlazione. - 7 funzioni a due punti. - 8 Discussione. - 9 Riferimenti. - 5 Modelli matriciali come sistemi integrabili. - 1 Introduzione. - 2 L'esempio di base: modello discreto a 1 matrice. - 3 Modello di Kontsevich generalizzato. - Funzione 4 kp/toda in termini di fermioni liberi. - 5 ?-Funzione come grandezza teorica di gruppo. - 6 Conclusione. - 7 Riferimenti. - 6 Formule di coomologia e integrazione equivariante di localizzazione 211. - 1 Geometria simplettica. - 2 Coomologia equivariante. - 3 Formula di integrazione di Duistermaat-Heckman. - 4 Degenerazioni. - 5 Classi di caratteristiche equivarianti. - 6 Spazio ad anello. - 7 Esempio: Teorema dell'indice di Atiyah-Singer. - 8 Duistermaat-Heckman nello spazio del loop. - 9 Modelli generali integrabili. - 10 Formalismo di Mathai-Quillen. - 11 Breve ripasso della teoria Morse. - 12 Formalismo equivariante di Mathai-Quillen. - 13 Teoria di Morse equivariante. - 14 Spazio dei loop e teoria di Morse. - 15 Spazio dei loop e teoria di Morse equivariante. - 16 Supersimmetria di Poincaré e coomologia equivariante. - 17 Riferimenti. - 7 Sistemi di tipo Calogero-Moser. - 1 Introduzione. - 2 Sistemi classici non relativisticiCalogero-Moser e Toda. - 3 Versioni relativistiche a livello classico. - 4 Sistemi quantistici di Calogero-Moser e Toda. - 5 trasformazioni dell'angolo di azione. - 6 Trasformate di autofunzioni. - 7 Riferimenti. - 8 Teorie di gauge discrete. - 1 Simmetria spezzata rivisitata. - 2 Nozioni di base. - 3 Struttura algebrica. - 4 $${\overline D _2}$$ Teoria di gauge. - 5 Osservazioni conclusive e prospettive. - 6 Riferimenti. - 9 Fluidi Quantum Hall come W1+? Modelli minimali. - 1 Introduzione. - 2 Simmetria dinamica e cinematica di fluidi incomprimibili. - 3 Teorie esistenti delle eccitazioni di bordo e degli esperimenti. - 4W1+? Modelli minimali. - 5 Ulteriori sviluppi. - 6 Riferimenti. - 10 Sulla teoria spettrale degli operatori quantistici dei vertici 469 Pavel I. Etingof. - 1 Definizioni di base. - 2 Proprietà spettrali degli operatori di vertice. - 3 La costruzione del prodotto tensoriale semi-infinito. - 4 Calcolo dell'autovalore e dell'autovettore principali. - 5 Riferimenti. Lingua: Inglese