Sebbene i multifrattali siano radicati nella probabilità, gran parte della letteratura correlata proviene dall'arena della fisica e della matematica. Multifrattali: Teoria e Applicazioni mette insieme idee da entrambe queste aree utilizzando un linguaggio che le rende accessibili e utili agli scienziati statistici. Fornisce un quadro di riferimento in particolare per la valutazione delle proprietà statistiche delle stime delle dimensioni del frattale di Renyi. La prima sezione fornisce materiale introduttivo e diverse definizioni di una misura multifrattale. L'autore esamina poi alcune delle varie costruzioni per descrivere le misure multifrattali. Partendo dalla teoria delle grandi deviazioni, si concentra su costruzioni basate su coperture reticolari coperte da sfere centrate su punti e processi a cascata. La sezione finale presenta gli stimatori delle dimensioni di Renyi di ordine intero due e maggiore e discute le loro proprietà. Esplora inoltre varie applicazioni della stima dimensionale e fornisce un caso di studio dettagliato dei modelli di punti spaziali delle posizioni dei terremoti. La stima delle dimensioni frattali ha un valore particolare negli studi di sistemi dinamici non lineari, serie temporali e modelli di punti spaziali. Con la sua attenta ma pratica miscela di metodi di stima multifrattali e casi di studio, Multifractals: Theory and Applications offre un'opportunità unica per esplorare i metodi di stima da una prospettiva statistica. Lingua: Inglese