1. Il metodo di regolarizzazione. - Sezione 1. Il problema di base per gli operatori lineari. - Sezione 2. L'approssimazione della soluzione del problema di base. - Sezione 3. La disuguaglianza della variazione di Eulero. Stima dell'accuratezza. - Sezione 4. Stabilità delle soluzioni regolarizzate. - Sezione 5. Approssimazione dell'insieme ammissibile. Scelta della base. - 2. Criteri per la selezione del parametro di regolarizzazione. - Sezione 6. Alcune proprietà delle soluzioni regolarizzate. - Sezione 7. Metodi per la scelta del parametro: caso di informazione esatta. - Sezione 8. Il metodo residuale e il metodo delle quasi-soluzioni: caso di informazione esatta. - Sezione 9. Proprietà delle funzioni ausiliarie. - Sezione 10. Criteri per la scelta di un parametro: caso di dati inesatti. - 3. Metodi regolari per la risoluzione di problemi lineari e non lineari mal posti. - Sezione 11. Regolarità dei metodi di approssimazione. - Sezione 12. La teoria dell'accuratezza dei metodi regolari. - Sezione 13. Il calcolo della funzione di stima. - Sezione 14. Esempi di metodi regolari. - Sezione 15. Il principio di ottimalità residua per soluzioni approssimate di equazioni con operatori non lineari. - Sezione 16. Il metodo di regolarizzazione per equazioni non lineari. - 4. Il problema della computazione e la teoria generale delle spline. - Sezione 17. Il problema della computazione e il problema dell'identificazione dei parametri. - Sezione 18. Proprietà delle famiglie di operatori di smoothing. - Sezione 19. L'ottimalità degli algoritmi di smoothing. - Sezione 20. Il problema della differenziazione e gli algoritmi di approssimazione dei dati sperimentali. - Sezione 21. La teoria delle spline e il problema del calcolo stabile dei valori di un operatore illimitato. - Sezione 22. Soluzione approssimata delle equazioni degli operatori utilizzando le spline. - Sezione 23. Recuperare la soluzione del problema di base daValori approssimati delle funzionia1s. - 5. Metodi regolari per casi particolari del problema di base. Algoritmi per la scelta del parametro di regolarizzazione. - Sezione 24. Pseudosoluzioni. - Sezione 25. Regolarizzazione ottimale. - Sezione 26. Algoritmi numerici per i parametri di regolarizzazione. - Sezione 27. Metodi euristici per la scelta di un parametro. - Sezione 28. Lo studio dell'adeguatezza dei modelli matematici. Lingua: Inglese