The Mathematics of Logic

Questo libro di testo universitario copre il materiale chiave per un tipico primo corso di logica, in particolare, presentando un resoconto matematico completo del risultato più importante in logica: il teorema di completezza per la logica del primo ordine. Osservando una serie di sistemi interessanti che aumentano di complessità, quindi dimostrando e discutendo il Teorema di Completezza per ciascuno di essi, l'autore assicura che il numero di nuovi concetti da assorbire in ogni fase sia gestibile, fornendo al contempo vivaci applicazioni matematiche in tutto. La terminologia non familiare è ridotta al minimo, non è richiesta alcuna conoscenza formale della teoria degli insiemi e il libro contiene dimostrazioni di tutti i risultati della teoria degli insiemi richiesti. Il lettore viene condotto in un viaggio che inizia con il Lemma di Kãnig e progredisce attraverso le relazioni d'ordine, il Lemma di Zorn, le algebre booleane e la logica proposizionale fino alla completezza e alla compattezza della logica del primo ordine. Come applicazioni del lavoro sulla logica del primo ordine, due capitoli finali forniscono introduzioni alla teoria dei modelli e all'analisi non standard. Lingua: Inglese