Stochastic Integration with Jumps

I processi stocastici con salti e misure casuali sono importanti come driver in applicazioni come la matematica finanziaria e l'elaborazione dei segnali. Questo testo del 2002 sviluppa la teoria dell'integrazione stocastica sia per gli integratori (semimartingala) che per le misure aleatorie da un punto di vista comune. Utilizzando alcuni nuovi dispositivi di controllo prevedibile, l'autore fornisce la teoria delle equazioni differenziali stocastiche guidate da essi, nonché le loro teorie di stabilità e approssimazione numerica. I punti salienti includono DCT e Teorema di Egoroff, nonché analoghi completi, risultati della teoria dell'integrazione ordinaria, ad esempio inviluppi previsibili e un algoritmo che calcola integrali stocastici di integrandi cÃglÃd pathwise. Vengono fornite prove complete per tutti i risultati e la motivazione è sottolineata in tutto il processo. Un'ampia appendice contiene la maggior parte delle analisi di cui i lettori avranno bisogno come prerequisito. Questo sarà un riferimento inestimabile per studenti laureati e ricercatori in matematica, fisica, ingegneria elettrica e finanza che hanno bisogno di utilizzare equazioni differenziali stocastiche. Lingua: Inglese