Field and Galois Theory

I Teoria di Galois. - 1 Estensioni del campo. - 2 Automorfismi. - 3 estensioni normali. - 4 estensioni separabili e inseparabili. - 5 Il teorema fondamentale della teoria di Galois. - II Alcune estensioni di Galois. - 6 Campi finiti. - 7 Estensioni ciclotomiche. - 8 Norme e tracce. - 9 Estensioni cicliche. - 10 Teorema 90 di Hubert e coomologia di gruppo. - 11 Estensioni Kummer. - III Applicazioni della Teoria di Galois. - 12 Discriminanti. - 13 Polinomi di Grado 3 e 4. - 14 La trascendenza di ? ed e. - 15 Costruzioni di righelli e bussole. - 16 Risolvibilità per radicali. - IV Estensioni Algebriche Infinite. - 17 Estensioni Infinite Galois. - 18 Alcune estensioni di Infinite Galois. - V Estensioni trascendentali. - 19 Basi della trascendenza. - 20 Disgiunzione lineare. - 21 Varietà algebriche. - 22 Campi di funzioni algebriche. - 23 Derivazioni e differenziali. - Appendice A Teoria degli anelli. - 1 Ideali primi e massimali. - 2 domini di fattorizzazione unici. - 3 polinomi su un campo. - 4 Fattorizzazione in anelli polinomiali. - 5 Test di irriducibilità. - Appendice B Teoria degli insiemi. - 1 Lemma di Zorn. - 2 Cardinalità e Aritmetica Cardinale. - Appendice C Teoria dei gruppi. - 1 Fondamenti di gruppi finiti. - 2 I teoremi di Sylow. - 3 gruppi risolvibili. - 4 Gruppi profiniti. - Appendice D Spazi vettoriali. - 1 Basi e Dimensione. - 2 Trasformazioni lineari. - 3 Sistemi di equazioni lineari e determinanti. - 4 prodotti tensoriali. - Appendice E Topologia. - 1 Spazi topologici. - 2 Proprietà topologiche. -Referenze. Lingua: Inglese