Combinatorics: The Rota Way

Gian-Carlo Rota è stato uno dei matematici più originali e colorati del XX secolo. Il suo lavoro sui fondamenti della combinatoria si è concentrato sulle strutture algebriche che stanno dietro a diverse aree combinatorie e ha creato una nuova area della combinatoria algebrica. Scritto da due dei suoi ex studenti, questo libro si basa sugli appunti dei suoi influenti corsi di laurea e su discussioni faccia a faccia. Gli argomenti trattati includono insiemi e valutazioni, insiemi parzialmente ordinati, reticoli distributivi, partizioni e teoria dell'entropia, matrici libere, matrici doppiamente stocastiche, funzioni di Moebius, catene e anticatene, teoria di Sperner, commutazione, relazioni di equivalenza e reticoli lineari, reticoli modulari e geometrici, anelli di valutazione, funzioni generatrici, calcolo ombrico, funzioni simmetriche, algebre di Baxter, unimodalità delle sequenze e localizzazione degli zeri dei polinomi. Vengono inclusi molti esercizi e problemi di ricerca e vengono discusse aree inesplorate di possibili ricerche. Un must per tutti gli studenti e i ricercatori in combinatoria e aree correlate. Lingua: Inglese