Rings and Categories of Modules

0. Preliminari. - 1: Anelli, moduli e omomorfismi. - 1. Ripasso degli anelli e dei loro omomorfismi. - 2. Moduli e sottomoduli. - 3. Omomorfismi di moduli. - 4. Categorie di moduli; anelli di endomorfismi. - 2: Somme e prodotti diretti. - 5. Addenti diretti. - 6. Somme e prodotti diretti di moduli. - 7. Decomposizione di anelli. - 8. Generazione e cogenerazione. - 3: Condizioni di finitezza per i moduli. - 9. Moduli semisemplici: il Sode e il Radicale. - 10. Moduli finitamente generati e finitamente cogenerati: condizioni di catena. - 11. Moduli con serie di composizione. - 12. Decomposizioni indecomponibili di moduli. - 4: Teoremi classici sulla struttura ad anello. - 13. Anelli semisemplici. - 14. Il teorema della densità. - 15. Il radicale di un anello. Anelli locali e anelli artiniani. - 5: Funtori tra categorie di moduli. - 16. I funtori di Horn e l'esattezza. Proiettività e iniettività. - 17. Moduli proiettivi e generatori. - 18. Moduli iniettivi e cogeneratori. - 19. I funtori tensoriali e i moduli piatti. - 20. Trasformazioni naturali. - 6: Equivalenza e dualità per categorie di moduli. - 21. Anelli equivalenti. - 22. Le caratterizzazioni di Morita dell'equivalenza. - 23. Dualità. - 24. Dualità di Morita. - 7: Moduli iniettivi. Moduli proiettivi e loro decomposizioni. - 25. Moduli iniettivi e anelli noetheriani. I teoremi di Faith-Walker. - 26. Somme dirette di moduli generati numerabilmente con anelli di endomorfismo locale. - 27. Anelli semiperfetti. - 28. Anelli perfetti. - 29. Moduli con anelli di endomorfismo perfetto. - 8: Anelli artiniani classici. - 30. Anelli artiniani con dualità. - 31. Moduli proiettivi iniettivi. - 32. Anelli seriali. - Riferimenti. Lingua: Inglese