1. Numeri, funzioni e loro grafici. - 1. 1 Numeri reali: una descrizione. - 1. 2 Il piano cartesiano. - 1. 3 funzioni elementari. - 1. 4 Osservazioni sul linguaggio comune e sul linguaggio della matematica. - 1. 5 esercizi. - 2. Limiti e continuità. - 2. 1 Limiti. - 2. 2. Funzioni continue. - 2. 3. Funzioni continue su un intervallo. - 2. 4 Teorema di Weierstrass. - 2. 5 Riassumendo. - 2. 6 esercizi. - 3. Le idee fondamentali del calcolo differenziale e integrale. - 3. 1 Calcolo differenziale. - 3. 2 Calcolo integrale. - 3. 3 Il teorema fondamentale del calcolo. - 3. 4 Calcolo: alcune osservazioni storiche. - 3. 5 Riassumendo. - 3. 6 esercizi. - 4. Il calcolo delle derivate e degli integrali. - 4. 1 Calcolo delle derivate. - 4. 2 Integrali e primitive. - 4. 3 Una definizione delle funzioni trigonometriche, logaritmiche ed esponenziali. - 4. 4 Alcune equazioni differenziali. - 4. 5 Integrali generalizzati. - 4. 6 Riassumendo. - 4. 7 esercizi. - 5. Ulteriori sviluppi nel calcolo. - 5. 1 Formula di Taylor. - 5. 2 Il calcolo dei limiti. - 5. 3 funzioni convesse. - 5. 4 Alcune disuguaglianze. - 5. 5 Rappresentazione grafica di una funzione. - 5. 6 Riassumendo. - 5. 7 esercizi. - 6. Verso equazioni differenziali e principi minimi. - 6. 1 Equazioni differenziali ordinarie lineari. - 6. 2 ODE del Primo Ordine. - 6. 3 movimenti unidimensionali. - 6. 4 Problemi di ottimizzazione. - 6. 5 Riassumendo. - 6. 6 esercizi. - A. Matematici e altri scienziati. - B. Note bibliografiche. - C. Indice. Lingua: Inglese