Real Analysis and Probability

Questo classico libro di testo offre una chiara esposizione della moderna teoria della probabilità e dell'interazione tra le proprietà degli spazi metrici e le misure di probabilità. La prima metà del libro fornisce un'esposizione dell'analisi reale: teoria generale degli insiemi di base integrazione della teoria della misura della topologia generale un'introduzione all'analisi funzionale negli spazi di Banach e Hilbert insiemi e funzioni convesse e misura sugli spazi topologici. La seconda metà introduce la probabilità basata sulla teoria della misura che include le leggi dei grandi numeri teoremi ergodici, il teorema del limite centrale le aspettative condizionali e la convergenza della martingala. Un capitolo sui processi stocastici introduce il moto browniano e il ponte browniano. L'edizione è stata resa ancora più autonoma di prima; ora include un fondamento del sistema dei numeri reali e il teorema di Stone-Weierstrass sull'approssimazione uniforme in algebre di funzioni. Diverse altre sezioni sono state riviste e migliorate e le note storiche complete sono state ulteriormente ampliate. Un certo numero di nuovi esercizi sono stati aggiunti insieme a suggerimenti per la soluzione. Lingua: Inglese