In questo libro gli autori presentano le loro ricerche sui fondamenti della teoria dei gruppi polacchi e sulle relazioni di equivalenza orbitale associate. Il caso particolare dei gruppi localmente compatti è stato a lungo studiato in molte aree della matematica. I gruppi polacchi non localmente compatti si presentano naturalmente come gruppi di simmetrie in aree come la logica (in particolare la teoria dei modelli), la teoria ergodica, le rappresentazioni di gruppo e le algebre degli operatori. Alcuni degli argomenti trattati qui sono: realizzazioni topologiche di azioni misurabili di Borel; azioni universali; applicazioni a misure invarianti; azioni del gruppo simmetrico infinito in connessione con la teoria dei modelli (azioni logiche); dicotomie per spazi orbitali (incluse le dicotomie di tipo Silver Glimm-Effros e la congettura topologica di Vaught); complessità descrittiva delle relazioni di equivalenza dell'orbita; cardinalità definibile degli spazi orbitali. Lingua: Inglese