I La struttura topologica dei punti critici isolati delle funzioni. - 1 Elementi della teoria di Picard-Lefschetz. - 2 La topologia dell'insieme di livelli non singolari e l'operatore di variazione di una singolarità. - 3 Gli insiemi di biforcazione e il gruppo monodromico di una singolarità. - 4 Le matrici di intersezione di singolarità di funzioni di due variabili. - 5 Le forme di intersezione delle singolarità al contorno e la topologia delle intersezioni complete. - II Integrali oscillatori. - 6 Discussione dei risultati. - 7 Integrali elementari e risoluzione delle singolarità di fase. - 8 Asintotici e poliedri di Newton. - 9 Gli esempi di indice singolare. - III Integrali di forme olomorfe su cicli evanevoli. - 10 Le proprietà più semplici degli integrali. - 11 Integrali oscillatori complessi. - 12 Integrali ed equazioni differenziali. - 13 I coefficienti delle espansioni in serie degli integrali, le filtrazioni ponderate e di Hodge e lo spettro di un punto critico. - 14 La struttura mista di Hodge di un punto critico isolato di una funzione olomorfa. - 15 La mappa del periodo e la forma dell'intersezione. -Referenze. Lingua: Inglese