In queste note viene discussa la teoria astratta dei semigruppi analitici a un parametro nelle algebre di Banach con la Gaussiana di Poisson e i semigruppi integrali frazionari nelle algebre di Banach a convoluzione che fungono da esempi motivanti. Tali semigruppi sono costruiti in un'algebra di Banach con un'identità approssimata limitata. Le restrizioni di crescita sul semigruppo sono legate alla struttura dell'algebra di Banach sottostante. Il teorema di Hille-Yosida e un risultato di J. Esterle sulla nilpotenza dei semigruppi sono dimostrati in dettaglio. Gli appunti delle lezioni sono una versione ampliata delle lezioni tenute dall'autore all'Università di Edimburgo nel 1980 e possono essere utilizzati come testo per un corso di laurea in analisi funzionale. Lingua: Inglese