Questi appunti si basano sul corso delle lezioni che ho tenuto ad Harvard nell'autunno del 1964. Esse costituiscono un resoconto autonomo dei fibrati vettoriali e della K-teoria assumendo solo i rudimenti della topologia degli insiemi di punti e dell'algebra lineare. Una delle caratteristiche del trattamento è che non viene fatto uso dell'omologia ordinaria o della teoria della coomologia. Infatti, la coomologia razionale è definita in termini di K-teoria. La teoria è portata fino alla soluzione del problema invariante di Hopf e si inizia in modo sull'omomorfismo J. Oltre agli appunti delle lezioni vere e proprie, alla fine sono stati riprodotti due miei articoli pubblicati a partire dal 1964. Il primo che tratta delle operazioni è un naturale complemento al materiale del Capitolo III. Fornisce un approccio alternativo alle operazioni, meno astuto ma più fondamentale rispetto al metodo Grothendieck del capitolo III, e mette in relazione le operazioni e la filtrazione. In realtà le lezioni trattano di spazi compatti e non di complessi cellulari e quindi la filtrazione dello scheletro non figura negli appunti. Il secondo articolo fornisce un nuovo approccio alla K-teoria e quindi colma un'evidente lacuna negli appunti delle lezioni. Lingua: Inglese