Questo libro fornisce un'introduzione alla geometria riemanniana, la geometria degli spazi curvi, da utilizzare in un corso di laurea. Richiedendo solo la comprensione delle varietà differenziabili, l'autore tratta le idee introduttive della geometria riemanniana, seguite da una selezione di argomenti più specialistici. Sono presenti anche note ed esercizi per ogni capitolo per sviluppare e arricchire l'apprezzamento del lettore per l'argomento. Questa seconda edizione, pubblicata per la prima volta nel 2006, ha una trattazione più chiara di molti argomenti rispetto alla prima edizione, con nuove dimostrazioni di alcuni teoremi e un nuovo capitolo sulla geometria riemanniana delle superfici. I temi principali qui sono l'effetto della curvatura sulle consuete nozioni della geometria euclidea classica e le nuove nozioni e idee motivate dalla curvatura stessa. Temi completamente nuovi creati dalla curvatura includono il classico teorema di confronto di Rauch e le sue conseguenze in geometria e topologia e l'interazione del comportamento microscopico della geometria con la struttura macroscopica dello spazio. Lingua: Inglese