I Nozioni introduttive. - 1. I problemi fondamentali: omotopia di estensione e classificazione. - 2. Notazioni standard e convenzioni. - 3. Mappe della n-sfera in se stessa. - 4. Spazi generati in modo compatto. - 5. Coppie di rapporti di mancato recapito. - 6. Spazi filtrati. - 7. Fibrazioni. - II Complessi CW. - 1. Costruzione di complessi CW. - 2. Teoria dell'omologia dei complessi CW. - 3. Teoremi di compressione. - 4. Mappe cellulari. - 5. Calcoli locali. - 6. Complessi cellulari regolari. - 7. prodotti e l'anello di coomologia. - III Generalità sulle classi di omotopie delle mappature. - 1. L'omotopia e il gruppo fondamentale. - 2. Vani con punti base. - 3. Gruppi di Classi di Omotopia. - 4. Spazi H. - 5. H'-spazi. - 6. Sequenze esatte di funtori di mappatura. - 7. Proprietà di omologia degli spazi H e degli spazi H'. - 8. Algebre di Hopf. - IV Gruppi di Omotopia. - 1. Gruppi di omotopia relativi. - 2. La sequenza dell'omotopia. - 3. Le operazioni del gruppo fondamentale sulla sequenza omotopica. - 4. La mappa di Hurewicz. - 5. I gruppi di omologia di Eilenberg e Blakers. - 6. Il teorema dell'addizione dell'omotopia. - 7. I teoremi di Hurewicz. - 8. Relazioni di omotopia in spazi di fibre. - 9. Fibrazioni in cui la base o fibra è una sfera. - 10. Teoria elementare dell'omotopia dei gruppi di Lie e dei loro spazi di Coset. - V Teoria dell'omotopia dei complessi CW. - 1. L'effetto sui gruppi omotopici di un'estensione cellulare. - 2. Spazi con Gruppi di Omotopia Prescritti. - 3. Equivalenza dell'omotopia debole e approssimazione CW. - 4. Spazi asferici. - 5. Teoria dell'ostruzione. - 6. Teoremi di estensione e classificazione dell'omotopia. - 7. Spazi di Eilenberg-Mac Lane. - 8. Operazioni di coomologia. - VI Omologia con coefficienti locali. - 1. Fasci di gruppi. - 2. Omologia con coefficienti locali. - 3. Calcoli ed esempi. - 4. Coefficienti locali nei complessi CW. - 5. Teoria dell'ostruzione negli spazi delle fibre. - 6. L'ostruzione primaria a un sollevamento. - 7. Classi caratteristiche di fibrati vettoriali. - VII Omologia degli spazi fibrosi: teoria elementare. - 1. Fibrazioni su una sospensione. - 2. I prodotti ridotti di James. - 3. Ulteriori proprietà della sequenza di Wang. - 4. Omologia dei gruppi classici. - 5. Fibrazioni aventi una sfera come fibra. - 6. La sequenza di omologia di una fibrazione. - 7. Il teorema di escissione dell'omotopia di Blakers-Massey. - VIII La sospensione per omologia. - 1. La sospensione per omologia. - 2. Dimostrazione del teorema della sospensione. - 3. Applicazioni. - 4. Operazioni di coomologia. - 5. Operazioni stabili. - 6. Il mod 2 Algebra di Steenrod. - 7. La formula del prodotto Cartan. - 8. Alcune relazioni tra le piazze di Steenrod. - L'azione dell'algebra di Steenrod sulla coomologia di alcuni gruppi di Lie compatti. - IX Sistemi Postnikov. - 1. Fibrazioni connettivali. - 2. Gli invarianti di Postnikov di uno spazio. - 3. Amplificare uno spazio con una lezione di coomologia. - 4. Ricostruzione di uno Spazio dal suo Sistema Postnikov. - 5. Alcuni esempi. - 6. Sistemi Postnikov relativi. - 7. Sistemi di Postnikov e teoria dell'ostruzione. - X Sulle mappature in spazi di gruppo. - 1. La categoria di uno spazio. - 2. H0-spazi. - 3. Nilpotenza di [X G]. - 4. Il caso X = X1 × × Xk. - 5. Il prodotto Samelson. - 6. Commutatori e omologia. - 7. Il prodotto Whitehead. - 8. Operazioni nei gruppi di omotopia. - XI Operazioni di Omotopia. - 1. Operazioni di omotopia. - 2. L'invariante di Hopf. - 3. Il prodotto per coppe funzionali. - 4. La costruzione Hopf. - 5. Interpretazione geometrica dell'invariante di Hopf. - 6. Il teorema di Hilton-Milnor. - 7. Dimostrazione del teorema di Hilton-Milnor. - 8. Gli invarianti di Hopf-Hilton. - XII Omotopia stabile e omologia. - 1. Proprietà dell'omotopia dell'inclusione di James. - 2. Prodotti per sospensioni e punti bianchi. - 3. La categoria delle sospensioni. - 4. Estensioni di gruppo e omologia. - 5. L'omotopia stabile come teoria dell'omologia. - 6. Confronto con gli assiomi di Eilenberg-Steenrod. - 7. Teorie di coomologia. - XIII Omologia degli spazi fibrosi. - 1. L'omologia di uno spazio filtrato. - 2. Coppie esatte. - 3. Le coppie esatte di uno spazio filtrato. - 4. La sequenza spettrale di una fibrazione. - 5. Dimostrazioni di teoremi (4. 7) e 4. 8). - 6. La sequenza spettrale di Atiyah-Hirzebruch. - 7. La sequenza spettrale di Leray-Serre. - 8. Proprietà moltiplicative della sequenza spettrale di Leray-Serre. - 9. Ulteriori applicazioni della sequenza spettrale di Leray-Serre. - Appendice A. - Gruppi di Lie compatti. - 1. Sottogruppi Spazi di Coset Massimi Tori. - 2. Classificazione degli spazi. - 3. I gruppi spinoriali. - 6. L'algebra di Jordan eccezionale I. - Appendice B. - Relazioni additive. - 1. Somme dirette e prodotti. - 2. Relazioni additive. Lingua: Inglese