I Il problema più semplice nel calcolo delle variazioni. - 1. Introduzione. - 2. Problemi minimi su uno spazio astrattoTeoria elementare. - 3. L'equazione di Eulero; Estremi. - 4. Esempi. - 5. La condizione necessaria di Jacobi. - 6. Il problema più semplice in n dimensioni. - II Il problema del controllo ottimo. - 1. Introduzione. - 2. Esempi. - 3. Dichiarazione del problema del controllo ottimale. - 4. problemi equivalenti. - 5. Affermazione del principio di Pontryagin. - 6. Estremi per il problema dello sbarco sulla luna. - 7. Estremi per il problema del regolatore lineare. - 8. Estremali per il problema più semplice nel calcolo delle variazioni. - 9. Caratteristiche generali del problema dello sbarco sulla luna. - 10. Sintesi dei risultati preliminari. - 11. Il problema del punto terminale libero. - 12. Discussione preliminare della dimostrazione del principio di Pontryagin. - 13. Una regola moltiplicatrice per un problema astratto di programmazione non lineare. - 14. Un cono di varianti per il problema del controllo ottimale. - 15. Verifica del principio di Pontryagin. - III Proprietà di esistenza e continuità dei controlli ottimi. - 1. Il problema dell'esistenza. - 2. Un teorema di esistenza (problema di Mayer U compatto). - 3. Dimostrazione del Teorema 2. 1. - 4. Altri teoremi di esistenza. - 5. Dimostrazione del Teorema 4. 1. - 6. Proprietà di continuità dei controlli ottimali. - IV Programmazione Dinamica. - 1. Introduzione. - 2. Il problema. - 3. La funzione valore. - 4. L'equazione alle derivate parziali della programmazione dinamica. - 5. Il problema del regolatore lineare. - 6. Equazioni del moto con controlli di retroazione discontinui. - 7. Condizioni sufficienti per l'ottimalità. - 8. La relazione tra l'equazione della programmazione dinamica e il principio di Pontryagin. - Equazioni differenziali stocastiche V e processi di diffusione di Markov. - 1. Introduzione. - 2. processi stocastici continui; Processi di moto browniano. - 3. Stocastico Integrale di Ito. - 4. Equazioni differenziali stocastiche. - 5. Processi di diffusione di Markov. - 6. Equazioni all'indietro. - 7. Problemi al contorno. - 8. Equazioni in avanti. - 9. Equazioni dei sistemi lineari; il filtro Kalman-Bucy. - 10. Sostituzione assolutamente continua delle misure di probabilità. - 11. Un'estensione dei teoremi 5. 15. 2. - VI Controllo ottimale dei processi di diffusione di Markov. - 1. Introduzione. - 2. L'equazione di programmazione dinamica per processi di Markov controllati. - 3. Processi di diffusione controllata. - 4. l'equazione di programmazione dinamica per le diffusioni controllate; un teorema di verifica. - 5. Il problema del regolatore lineare (osservazioni complete degli stati del sistema). - 6. Teoremi di esistenza. - 7. Dipendenza delle prestazioni ottimali da y e ?. - 8. Soluzioni generalizzate dell'equazione di programmazione dinamica. - 9. Approssimazione stocastica al problema del controllo deterministico. - 10. Problemi con le osservazioni parziali. - 11. Il principio di separazione. -Appendici. - A. Gronwall-Bellman, Disuguaglianza. - B. Selezione di una funzione misurabile. - C. Insiemi convessi e funzioni convesse. - D. Revisione della probabilità di base. - E. Risultati sulle equazioni paraboliche. - F. Un lemma di posizione generale. Lingua: Inglese